Kelas 7 Hubungan Antar Sudut - Dua Garis Sejajar yang Dipotong Garis Transversal

Garis sejajar adalah garis yang berada pada satu bidang dan tidak memiliki titik potong. Sedangkan garis transversal merupakan garis yang memotong dua buah garis yang berada pada bidang yang sama  dan memiliki dua buah titik potong.   

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), sudut adalah bangun yang dibuat oleh dua garis yang berpotongan di sekitar titik potongnya. Dengan kata lain sudut adalah daerah yang terbentuk dari perpotongan dua buah garis.  Sudut yang dapat terbentuk dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transfersal memiliki beberapa jenis, sebagai berikut:  

Sudut berpelurus (sudut suplemen) Sudut berpelurus adalah sudut yang terbentuk dari dua buah sudut sehingga jumlah dari kedua sudutnya adalah 180. 

Perhatikan gambar dibawah ini, apabila kedua buah sudut dijumlahkan ∠a+∠b maka besarnya ∠180°.  

Sudut saling berpelurus pada gambar di atas, yaitu : ∠a dengan ∠b sehingga jumlah besar ∠a+∠b=180° 

∠b dengan ∠c sehingga jumlah besar ∠b+∠c=180° 

∠c dengan ∠d sehingga jumlah besar ∠c+∠d=180° 

∠a dengan ∠d sehingga jumlah besar ∠a+∠d=180° 

∠1 dengan ∠2 sehingga jumlah besar ∠1+∠2=180° 

∠2 dengan ∠3 sehingga jumlah besar ∠2+∠3=180° 

∠3 dengan ∠4 sehingga jumlah besar ∠3+∠4=180° 

∠1 dengan ∠4 sehingga jumlah besar ∠1+∠4=180° 

Sudut sehadap 

Sudut sehadap adalah sudut yang memilik letak dan arah yang sama yang dihubungkan oleh sebuah garis transversal dan sepasang garis sejajar. Empat pasang sudut sehadap dihasilkan dari garis transversal yang memotong dua garis sejajar yang. Besar sudut yang saling sehadap memiliki sudut yang sama besar. Perbesar Sudut sehadap 

Empat sudut yang saling sehadap pada gambar di atas, yaitu : 

∠a dengan ∠1 sehingga besar ∠a= ∠1 

∠b dengan ∠2 sehingga besar ∠b= ∠2  

∠c dengan ∠3 sehingga besar ∠c= ∠3  

∠d dengan ∠4 sehingga besar ∠d= ∠4   

Sudut bersebrangan 

Sudut bersebrangan adalah sudut yang terbentuk secara berlawanan pada suatu garis transversal yang berada di antara dua buah garis sejajar. Sudut berseberangan terdiri dalam dua jenis yaitu sudut dalam berseberangan dan sudut luar berseberangan. 

Sudut dalam berseberangan maupun sudut luar berseberangan memiliki besar sudut yang sama besar. Sudut dalam bersebarangan Perbesar Sudut dalam berseberangan 

Pada gambar di atas terlihat dua sudut dalam berseberangan, yaitu : 

∠c dengan ∠1 sehingga besar ∠c= ∠1 

∠d dengan ∠2 sehingga besar ∠d= ∠2  

Pada gambar di atas terlihat dua sudut luar berseberangan, yakni: 

∠a dengan ∠3 sehingga besar ∠a= ∠3 

∠b dengan ∠4 sehingga besar ∠b= ∠4  

Sudut sepihak 

Sudut sepihak ada dua jenis yaitu sudut dalam sepihak dan sudut luar sepihak. Sudut luar sepihak adalah sudut yang terletak di sisi luar dan berada pada sisi yang sama. Sedangkan sudut dalam sepihak adalah sudut yang terletak di sisi dalam.  

Sudut dalam sepihak 

Gambar di atas menunjukkan dua sudut dalam sepihak, adalah: 

∠d dengan ∠1 sehingga jumlah besar ∠d+∠1=180° 

∠c dengan ∠2 ehingga jumlah besar ∠c+∠2=180° 

Sudut luar sepihak 

Dua sudut luar sepihak pada gambar di atas, yakni: 

∠a dengan ∠4 sehingga jumlah besar ∠a+∠4=180° 

∠b dengan ∠3 sehingga jumlah besar ∠b+∠3=180° 

Sudut bertolak belakang 

Sudut bertolak belakang adalah sudut dengan sisi-sisi yang bertolak belakang pada sebuah titik potong dari dua buah garis. Besar sudut yang saling bertolak belakang memiliki sudut yang sama besar. 

 Empat sudut yang saling bertolak belakang pada gambar di atas, adalah: 

∠a dengan ∠c sehingga besar ∠a= ∠c 

∠b dengan ∠d sehingga besar ∠b= ∠d   

∠1 dengan ∠3 sehingga besar ∠1= ∠3  

∠2 dengan ∠4 sehingga besar ∠2= ∠4  

Sumber: https://www.kompas.com/skola/read/2022/03/18/080000469/hubungan-antarsudut-dua-garis-sejajar-yang-dipotong-garis-transversal?page=all

Pembelajaran Kelas 8A Lingkaran dengan Jangka, Busur dan Penggaris

Unsur lingkaran itu terdiri dari titik pusat, jari-jari (r), diameter (d), tali busur, busur, juring, tembereng, dan apotema.

(sumber: Video Belajar Ruangguru)

• Titik Pusat (titik O)
• Jari-jari (ruas garis OA, OB, OC, OD).
• Diameter (ruas garis AB)
• Tali Busur (ruas garis AD dan AB)
• Busur (garis lengkung AD, DC, AB)
• Juring (daerah BOC)
• Tembereng (daerah warna biru)
• Apotema (ruas garis OE)

1. Keliling dan Luas Lingkaran

Apa bedanya keliling lingkaran dan luas lingkaran? Keliling lingkaran adalah panjang garis lengkung dari suatu lingkaran, sedangkan luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran.

Berikut rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran.

 

2. Busur

Ngejar Si Mamat makin bikin pusing (Tjakeeeep )

yuk belajar sudut pusat dan sudut keliling.  

Sama-sama sudut yang ada di lingkaran tapi mereka berdua beda. Kadang kalau ga paham konsep, bisa bingung bedain keduanya. Tapi santuy, bareng Ruangguru, kamu jadi bisa ngebedain antara sudut pusat dan sudut keliling. Perhatiin deh pengertiannya sama gambarnya.

 

(sumber: Video Belajar Ruangguru)

Sudut pusat itu merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. Contoh: ∠AOB.

Nah, kalau sudut keliling merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran. Contoh: ∠ADB dan ∠ACB.

Udah tau bedanya?

Oke walaupun mereka beda, tapi mereka tuh nggak putus hubungan ya.

Ada hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.

Kalau keduanya menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat bakal sama dengan dua kalinya besar sudut keliling.

Baca Juga: Kedudukan Titik dan Garis Lurus terhadap Lingkaran

Oh ya, biar kamu makin kenal sama sudut keliling, ga ada salahnya kamu pelajari sifat dari sudut keliling yaa biar jadi bestiie! 

a. Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran adalah 90°

(sumber: Video Belajar Ruangguru)

b. Besar sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sama besar

(sumber: Video Belajar Ruangguru)

c. Jumlah besar sudut-sudut yang berhadapan pada segi empat tali busur (Segi empat yang sisinya tali busur) adalah 180°

(sumber: Video Belajar Ruangguru)

3. Panjang Busur dan Luas Juring

Busur dalam lingkaran itu bukan seperti busur yang digunakan untuk memanah ya guys.

Busur bukan juga istri dari Pak Sur, hehehe.

Dalam matematika, busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. Contohnya garis lengkung AB.

(sumber: Video Belajar Ruangguru)

 

Nah kalau juring itu daerah di dalem lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran. Contohnya luas juring AOB.

Perlu kamu ketahui nih, buat cari panjang suatu busur dan luas juring, ada kaitannya sama sudut pusat lingkaran yang udah kamu pelajari di awal. Jangan kamu lupain ya.

Untuk mencari panjang busur lingkaran, kamu bisa dapetin dengan konsep perbandingan antara besar sudut pusat yang menghadap busur dan panjang busur dibanding dengan  besar sudut lingkaran dan panjang keliling lingkaran. Konsepnya kalau disederhanakan langsung kaya gini nih.

Sementara untuk mendapatkan luas juring, kamu bisa menggunakan konsep perbandingan antara besar sudut pusat yang menghadap busur dan luas juring yang dibatasi busur dibanding dengan  besar sudut lingkaran dan luas lingkaran. Rumusnya jadi seperti ini:

Dari dua konsep panjang busur dan luas juring di atas, kamu bisa membuat hubungan spesial dari keduanya yang bisa bantu kamu menyelesaikan suatu masalah.

Kalau misal diketahui busur dan juringnya punya sudut pusat yang sama, terus ditanyakan salah satunya, kamu tinggal selesaikan menggunakan konsep perbandingan kaya gini.

Baca Juga: Cara Mencari Kemiringan (Gradien) pada Garis Lurus

Tapi kalau misalnya busur atau juringnya punya sudut yang berbeda, kamu juga bisa tetap menggunakan konsep perbandingan dengan membandingkan sudut pusat yang diketahui.

(sumber: Video Belajar Ruangguru)

4. Luas Tembereng

Apa itu tembereng?

Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran. Dari gambar di atas, temberengnya adalah daerah yang berwarna biru.

Kalau mau cari luas tembereng, sebenarnya itu guampang pol, kalau udah diketahui luas juring dan luas segitiga.
Karena kalau kamu liat lagi gambarnya tuh, luas daerah tembereng AD itu sama kaya luas juring di atasnya, yaitu luas juring AOD yang dikurangi luas segitiga AOD.

Sumber: https://www.ruangguru.com/blog/cara-menghitung-unsur-lingkaran